在機(jī)電系統(tǒng)中，電機(jī)和負(fù)載都有慣性，它們的慣性有多相似（或不同）會影響系統(tǒng)的性能。負(fù)載慣量與電機(jī)慣量之比是伺服電機(jī)選型的重要方面之一。

　　伺服電機(jī)慣量由制造商給出，而負(fù)載慣量是通過添加所有旋轉(zhuǎn)部件的慣量來計算的，這些轉(zhuǎn)動部件通常包括執(zhí)行器或驅(qū)動器（皮帶、滾珠絲杠、齒輪架和小齒輪）、外部負(fù)載和聯(lián)軸節(jié)。

　　為了使伺服電機(jī)在加減速過程中有效地控制負(fù)載，理論上電機(jī)和負(fù)載慣量應(yīng)相等。但是，1:1的慣性匹配很少實用或?qū)崿F(xiàn)。許多因素會影響給定應(yīng)用程序可接受的慣性比，但最重要的因素之一是系統(tǒng)中的遵從性或結(jié)束。機(jī)械部件不是wan全剛性的，傳動系中的皮帶、聯(lián)軸節(jié)和齒輪箱部件越多，系統(tǒng)就越符合要求。一般來說，柔度越高，轉(zhuǎn)動慣量比越小，電機(jī)應(yīng)能有效地控制負(fù)載。

　　雖然沒有確定最佳慣量比的公式，但一些電機(jī)尺寸指南規(guī)定慣量比應(yīng)為10:1或更低。較高的失配會導(dǎo)致電機(jī)消耗比需要更多的電流，從而降低效率并增加運行成本。較高的比率也會增加共振，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)所需的速度和位置，對性能產(chǎn)生負(fù)面影響。

　　如果慣性比太高，有兩種方法可以降低它：給系統(tǒng)增加一個齒輪箱，或者使用一個更大的電機(jī)。齒輪箱經(jīng)常用于皮帶傳動系統(tǒng)，以優(yōu)化電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩。但是，由于齒輪比對負(fù)載的慣性有平方反比的影響，它們也可以顯著降低系統(tǒng)的慣性比。

　　降低慣性比的第二種方法是使用具有更大慣性的大電機(jī)。然而，從長遠(yuǎn)來看，這很少是一個有益的解決方案，因為更大的電機(jī)成本更高，需要更多的扭矩來克服自身的慣性，消耗更多的能量，從而增加了系統(tǒng)的總擁有成本。

　　一個結(jié)構(gòu)的剛度（k）是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。k=P/δ，P是作用于結(jié)構(gòu)的恒力，δ是由于力而產(chǎn)生的形變。

　　轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動剛度（k）為：k=M/θ  其中，M為施加的力矩，θ為旋轉(zhuǎn)角度。

　　舉個例子，我們知道鋼管比較堅硬，一般受外力形變小，而橡皮筋比較軟，受到同等力產(chǎn)生的形變就比較大，那我們就說鋼管的剛性強，橡皮筋的剛性弱，或者說其柔性強。

　　在伺服電機(jī)的應(yīng)用中，用聯(lián)軸器來連接電機(jī)和負(fù)載，就是典型的剛性連接；而用同步帶或者皮帶來連接電機(jī)和負(fù)載，就是典型的柔性連接。

　　電機(jī)剛性就是電機(jī)軸抗外界力矩干擾的能力，而我們可以在伺服控制器調(diào)節(jié)電機(jī)的剛性。

　　伺服電機(jī)的機(jī)械剛度跟它的響應(yīng)速度有關(guān)，一般剛性越高其響應(yīng)速度也越高，但是調(diào)太高的話，很容易讓電機(jī)產(chǎn)生機(jī)械共振，所以，在一般的伺服放大器參數(shù)里面都有手動調(diào)整響應(yīng)頻率的選項，要根據(jù)機(jī)械的共振點來調(diào)整，需要時間和經(jīng)驗（其實就是調(diào)增益參數(shù)）。

　　在伺服系統(tǒng)位置模式下，施加力讓電機(jī)偏轉(zhuǎn)，如果用力較大且偏轉(zhuǎn)角度較小，那么就認(rèn)為伺服系統(tǒng)剛性強，反之則認(rèn)為伺服剛性弱。注意這里我說的剛性，其實更接近響應(yīng)速度這個概念。從控制器角度看的話，剛性其實是速度環(huán)，位置環(huán)和時間積分常數(shù)組合成的一個參數(shù)，它的大小決定機(jī)械的一個響應(yīng)速度。

　　像松下和三菱伺服都有自動增益功能。通常不需要特別去調(diào)整。國產(chǎn)的一些伺服，只能夠手工調(diào)整。

　　其實如果你不要求定位快，只要準(zhǔn)，在阻力不大的時候，剛性低，也可以做到定位準(zhǔn)，只不過定位時間長。因為剛性低的話定位慢，在要求響應(yīng)快，定位時間短的情況下，就會有定位不準(zhǔn)的錯覺。

　　而慣量描述的是物體運動的慣性，轉(zhuǎn)動慣量是物體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量。轉(zhuǎn)動慣量只跟轉(zhuǎn)動半徑和物體質(zhì)量有關(guān)。一般負(fù)載慣量超過電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量的10倍，可以認(rèn)為慣量較大。

　　導(dǎo)軌和絲杠的轉(zhuǎn)動慣量對伺服電機(jī)傳動系統(tǒng)的剛性影響很大，固定增益下，轉(zhuǎn)動慣量越大，剛性越大，越易引起電機(jī)抖動；轉(zhuǎn)動慣量越小，剛性越小，電機(jī)越不易抖動。可通過更換較小直徑的導(dǎo)軌和絲桿減小轉(zhuǎn)動慣量從而減小負(fù)載慣量來達(dá)到電機(jī)不抖動。

　　我們知道通常在伺服系統(tǒng)選型時，除考慮電機(jī)的扭矩和額定速度等等參數(shù)外，我們還需要先計算得知機(jī)械系統(tǒng)換算到電機(jī)軸的慣量，再根據(jù)機(jī)械的實際動作要求及加工件質(zhì)量要求來具體選擇具有合適慣量大小的電機(jī)。

　　在調(diào)試時（手動模式下），正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機(jī)械及伺服系統(tǒng)最佳效能的前提。

　　那到底什么是“慣量匹配”呢？

　　其實也不難理解，根據(jù)牛二定律：

　　“進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩= 系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J × 角加速度θ

　　角加速度θ影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，θ越小則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時間越長，系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化，則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢，影響加工精度。

　　伺服電機(jī)選定后最大輸出值不變，如果希望θ的變化小，則J就應(yīng)該盡量小。

　　而上面的，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J＝伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性動量JM ＋ 電機(jī)軸換算的負(fù)載慣性動量JL。

　　負(fù)載慣量JL由工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運動件的慣量折合到馬達(dá)軸上的慣量組成。JM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機(jī)選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。

　　這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

　　一般來說，小慣量的電機(jī)制動性能好，啟動，加速停止的反應(yīng)很快，高速往復(fù)性好，適合于一些輕負(fù)載，高速定位的場合。中、大慣量的電機(jī)適用大負(fù)載、平穩(wěn)要求比較高的場合，如一些圓周運動機(jī)構(gòu)和一些機(jī)床行業(yè)。